导读 【等比数列前n项和性质知识总结】等比数列前n项和公式为：$ S_n = a_1 frac{1 - r^n}{1 - r} $（$ r neq 1 $），其中 $ a

【等比数列前n项和性质知识总结】等比数列前n项和公式为：$ S_n = a_1 \frac{1 - r^n}{1 - r} $（$ r \neq 1 $），其中 $ a_1 $ 为首项，$ r $ 为公比。其性质如下：

性质 内容
公式形式 $ S_n = a_1 \frac{1 - r^n}{1 - r} $
当 $ r=1 $ 数列为常数列，$ S_n = n a_1 $
与通项关系 $ S_n = S_{n-1} + a_n $
分组求和 若数列分段，可分别求和再合并
无穷等比数列 当 $ r < 1 $ 时，$ S = \frac{a_1}{1 - r} $

掌握这些性质有助于快速解决相关问题，提升解题效率。

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