导读 【lnx的不定积分如何算】计算 $ int ln x , dx$ 可以使用分部积分法。设 $u = ln x$，$dv = dx$，则 $du = frac{1}{x}dx$

【lnx的不定积分如何算】计算 $\int \ln x\, dx$ 可以使用分部积分法。设 $u = \ln x$，$dv = dx$，则 $du = \frac{1}{x}dx$，$v = x$。根据分部积分公式 $\int u\, dv = uv - \int v\, du$，可得：

$$

\int \ln x\, dx = x\ln x - \int x \cdot \frac{1}{x} dx = x\ln x - x + C

$$

以下是关键步骤总结：

步骤 内容
1 设 $u = \ln x$，$dv = dx$
2 求导得 $du = \frac{1}{x}dx$，积分得 $v = x$
3 应用分部积分公式：$\int \ln x\, dx = x\ln x - \int 1\, dx$
4 计算结果：$x\ln x - x + C$

最终结果为：$\int \ln x\, dx = x\ln x - x + C$。

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