导读 【如何证明圆内接四边形对角互补】圆内接四边形的对角互补是几何中的一个重要性质。其核心在于：圆内接四边形的对角之和为180度。证明思路

【如何证明圆内接四边形对角互补】圆内接四边形的对角互补是几何中的一个重要性质。其核心在于：圆内接四边形的对角之和为180度。

证明思路：

利用圆周角定理，通过连接对角线或弧长关系，证明两对角分别与对应弧的度数有关，从而得出它们的和为180度。

步骤 内容
1 设圆内接四边形ABCD，顶点在圆上。
2 连接对角线AC，形成两个三角形ABC和ADC。
3 利用圆周角定理，∠A与∠C所对的弧之和为圆周的半圆（180°）。
4 同理，∠B与∠D所对的弧之和也为180°。
5 因此，∠A + ∠C = 180°，∠B + ∠D = 180°。

结论： 圆内接四边形的对角互补。

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