导读 【等比数列所有公式大全】等比数列是每一项与前一项的比值为常数的数列。以下是等比数列的核心公式总结： 公式名称 公式表达式 通项

【等比数列所有公式大全】等比数列是每一项与前一项的比值为常数的数列。以下是等比数列的核心公式总结：

公式名称 公式表达式
通项公式 $ a_n = a_1 \cdot r^{n-1} $
前n项和公式 $ S_n = \frac{a_1(r^n - 1)}{r - 1} $（$ r \neq 1 $）
无穷等比数列和 $ S = \frac{a_1}{1 - r} $（$ r < 1 $）
等比中项公式 $ b = \sqrt{a \cdot c} $（若b为a、c的等比中项）

以上公式适用于解决等比数列相关问题，如求某项、求和或判断收敛性。掌握这些公式有助于快速解题。

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