导读 【二项分布公式如何计算】二项分布用于描述在n次独立重复试验中，成功次数k的概率分布。其核心公式为：$$ P(k) = C(n, k) cdot p^k

【二项分布公式如何计算】二项分布用于描述在n次独立重复试验中，成功次数k的概率分布。其核心公式为：

$$ P(k) = C(n, k) \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k} $$

其中：

- $ C(n, k) $ 为组合数，表示从n次中选k次成功的方案数；

- $ p $ 为每次试验成功的概率；

- $ 1-p $ 为失败的概率。

以下是计算步骤的总结：

步骤 内容
1 确定试验次数n、成功概率p和目标成功次数k
2 计算组合数 $ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} $
3 计算 $ p^k $ 和 $ (1-p)^{n-k} $
4 将三部分相乘得到概率P(k)

例如：n=5，p=0.5，k=2，则P(2)=C(5,2)×0.5²×0.5³=10×0.25×0.125=0.3125。

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