导读 【等比数列的性质】等比数列是每一项与前一项的比值相等的数列，其性质在数学中具有重要应用。以下是等比数列的主要性质总结： 性质名称

【等比数列的性质】等比数列是每一项与前一项的比值相等的数列，其性质在数学中具有重要应用。以下是等比数列的主要性质总结：

性质名称 内容说明
公比恒定 每一项与前一项的比值为常数，称为公比（记作 $ q $）。
通项公式 第 $ n $ 项为 $ a_n = a_1 \cdot q^{n-1} $。
连续三项关系 若 $ a, b, c $ 为等比数列，则 $ b^2 = ac $。
和的公式 前 $ n $ 项和为 $ S_n = a_1 \frac{q^n - 1}{q - 1} $（$ q \neq 1 $）。
无穷等比数列 当 $ q < 1 $ 时，无限项和为 $ S = \frac{a_1}{1 - q} $。

掌握这些性质有助于快速解决相关问题，提升解题效率。

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