导读 【比较log以3为底2的对数与log以2为底3的对数的大小请给出过程】总结：通过换底公式和数值估算，可得出 $ log_3 2 < log_2 3$。两者

【比较log以3为底2的对数与log以2为底3的对数的大小请给出过程】总结：

通过换底公式和数值估算，可得出 $\log_3 2 < \log_2 3$。两者均为正数，但前者小于1，后者大于1。

表达式 值范围 大小关系
$\log_3 2$ 小于1 小于 $\log_2 3$
$\log_2 3$ 大于1 大于 $\log_3 2$

过程说明：

1. 利用换底公式：$\log_3 2 = \frac{\ln 2}{\ln 3}$，$\log_2 3 = \frac{\ln 3}{\ln 2}$；

2. 比较两者的乘积：$\log_3 2 \times \log_2 3 = 1$；

3. 因为 $\log_3 2 < 1$，所以 $\log_2 3 > 1$，从而 $\log_3 2 < \log_2 3$。

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