导读 【x的二x次方导数】“x的二x次方”即 $ x^{2x} $，其导数可通过对数求导法计算。以下是详细步骤与结果总结： 步骤 内容 1 设

【x的二x次方导数】“x的二x次方”即 $ x^{2x} $，其导数可通过对数求导法计算。以下是详细步骤与结果总结：

步骤 内容
1 设 $ y = x^{2x} $
2 取自然对数：$ \ln y = 2x \ln x $
3 两边对x求导：$ \frac{1}{y} \cdot y' = 2 \ln x + 2 $
4 解得：$ y' = y (2 \ln x + 2) $
5 代入原式：$ y' = x^{2x} (2 \ln x + 2) $

综上，$ x^{2x} $ 的导数为 $ x^{2x} (2 \ln x + 2) $。

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