向量的数量积

【向量的数量积】向量的数量积（点积）是两个向量之间的一种乘法运算，结果是一个标量。它在物理和数学中广泛应用，如计算力的功、投影等。

总结：

- 定义：设向量 a = (a₁, a₂, a₃)，b = (b₁, b₂, b₃)，则数量积为 a·b = a₁b₁ + a₂b₂ + a₃b₃。

- 几何意义：a·b = abcosθ，其中 θ 为两向量夹角。

- 性质：

- 交换律：a·b = b·a

- 分配律：a·(b + c) = a·b + a·c

- 数乘结合律：(ka)·b = k(a·b)

数量积在工程与物理中具有重要应用，理解其定义与性质有助于深入掌握向量运算。

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