导读 【杨辉三角的规律公式简述】杨辉三角是二项式展开系数的几何排列，具有丰富的数学规律。其每行的数字遵循特定的组合公式，且具备对称性、递

【杨辉三角的规律公式简述】杨辉三角是二项式展开系数的几何排列，具有丰富的数学规律。其每行的数字遵循特定的组合公式，且具备对称性、递推性和累加性。

行号 公式表示 说明
第0行 C(0,0) 仅含1
第1行 C(1,0), C(1,1) 1, 1
第2行 C(2,0), C(2,1), C(2,2) 1, 2, 1
第3行 C(3,0), C(3,1), C(3,2), C(3,3) 1, 3, 3, 1

其中，C(n,k) 表示从n个元素中取k个的组合数，计算公式为：

C(n,k) = n! / (k!(n−k)! )

杨辉三角的每一项等于上一行相邻两项之和，体现了递推关系。此外，各行的和为2ⁿ，且对称分布。这些规律在组合数学、概率论等领域有广泛应用。

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