导读 【数学中怎么判断连续可导】在数学中，判断一个函数是否连续可导，需从两个方面入手：连续性和可导性。以下是关键点总结： 判断内容 方

【数学中怎么判断连续可导】在数学中，判断一个函数是否连续可导，需从两个方面入手：连续性和可导性。以下是关键点总结：

判断内容 方法
连续性 函数在某点的极限值等于该点的函数值，即 $\lim_{x \to a} f(x) = f(a)$。
可导性 函数在某点的左右导数存在且相等，即 $f'(a) = \lim_{h \to 0} \frac{f(a+h)-f(a)}{h}$ 存在。
连续可导 若函数在某区间内连续，且导数也连续，则函数在该区间内连续可导。

注意：连续是可导的必要条件，但不是充分条件。例如，绝对值函数在0处连续但不可导。

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