导读 【何谓正交矩阵】正交矩阵是线性代数中的一个重要概念，具有特殊性质的方阵。其核心特征是矩阵与其转置矩阵的乘积等于单位矩阵。 特征

【何谓正交矩阵】正交矩阵是线性代数中的一个重要概念，具有特殊性质的方阵。其核心特征是矩阵与其转置矩阵的乘积等于单位矩阵。

特征 说明
定义 若矩阵 $ Q $ 满足 $ Q^T Q = I $，则 $ Q $ 为正交矩阵。
性质 列（行）向量两两正交且模长为1；行列式为 ±1。
应用 常用于旋转、投影等几何变换中，保持向量长度和夹角不变。

正交矩阵在数值计算和物理建模中具有重要价值，因其逆矩阵即为其转置，便于计算。理解其本质有助于深入掌握线性变换的几何意义。

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