等差数列的前n项和公式及推导过程

【等差数列的前n项和公式及推导过程】等差数列的前n项和公式为：

$$ S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n) $$

其中，$ S_n $ 表示前n项和，$ a_1 $ 为首项，$ a_n $ 为第n项。

推导过程：

将等差数列的前n项倒序排列，与原数列相加，每一对对应项之和均为 $ a_1 + a_n $，共有n对，因此总和为 $ n(a_1 + a_n) $，再除以2，得到公式。

该公式是解决等差数列求和问题的重要工具，广泛应用于数学和实际问题中。

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