导读 【概率论与数理统计公式】概率论与数理统计是研究随机现象规律的数学工具，涉及大量核心公式。以下为关键公式的总结： 类别 公式名称

【概率论与数理统计公式】概率论与数理统计是研究随机现象规律的数学工具，涉及大量核心公式。以下为关键公式的总结：

类别 公式名称 公式表达
概率基础 加法公式 $ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) $
乘法公式 $ P(A \cap B) = P(A)P(BA) $
期望与方差 期望 $ E(X) = \sum x_i P(X=x_i) $
方差 $ Var(X) = E(X^2) - [E(X)]^2 $
常见分布 二项分布 $ P(X=k) = C_n^k p^k(1-p)^{n-k} $
正态分布 $ f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}} $
参数估计 置信区间 $ \bar{x} \pm z_{\alpha/2} \cdot \frac{\sigma}{\sqrt{n}} $

这些公式是理解概率与统计问题的基础，适用于数据分析、风险评估等多个领域。

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