导读 【判断函数是否连续】函数的连续性是数学分析中的重要概念，用于描述函数在某一点附近的性质。判断函数是否连续，需满足以下三个条件：1

【判断函数是否连续】函数的连续性是数学分析中的重要概念，用于描述函数在某一点附近的性质。判断函数是否连续，需满足以下三个条件：

1. 函数在该点有定义；

2. 极限存在；

3. 极限值等于函数值。

判断步骤 说明
1. 确定点 选择要判断连续性的点 $ x = a $
2. 检查定义 确认 $ f(a) $ 是否存在
3. 计算极限 求 $ \lim_{x \to a} f(x) $
4. 比较结果 确保 $ \lim_{x \to a} f(x) = f(a) $

若以上条件均满足，则函数在该点连续；否则不连续。对于分段函数或存在间断点的情况，需分别讨论各区间内的连续性。

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